memorandum

Fractal

Une approche intuitive consiste à considérer qu’une fractale est la transformation récursive d’un objet par n copies de lui même à l’échelle r (avec r < 1).

Cette propriété est appelée l’autosimilarité.

On appelle fractale déterministe une fractale dont le mode de réplication ne fait pas intervenir de composante aléatoire.

Les fractales stochastiques, par opposition aux fractales déterministes, permettent de générer des dessins non réguliers.

Fractale: la notion de fractale, ou d’objet fractal, néologisme de Benoît Mandelbrot (à partir du latin “fractus”: fracturé, fractionné), désigne une figure géométrique d’apparence irrégulière de façon générale, basée sur le principe que la partie est semblable au tout, quelque soit l’échelle, qui est ancrée dans une sorte de “quatrième dimension”.

Dimension: (1D, 2D, 3D) dans la géométrie euclidienne, détermine si on travaille sur une ligne, une surface ou un volume.

 Dimension fractale: dimension qui n’est plus définie par des nombres entiers, et dépend du fait de l’homothétie interne respective et de la structure “infinie” de l’objet fractal étudié.

 Homothétie interne: terme désignant la similitude interne d’une partie avec l’ensemble, c’est un peu dire que quelque que soit l’échelle à laquelle on étudie un objet présentant une homotéthie interne, on retrouve toujours la même forme, la même structure.

 Itération: une étape dans la construction d’un objet fractal qui se répète à l’infini, à l’origine du fait qu’à n’importe quelle échelle, la partie est semblable au tout.

ouvert/fermé

” Les disciplines doivent demeurer à la
fois ouvertes pour se nourrir de l’extérieur
et fermées pour exprimer leur identité.” Edgar Morin

transversalité

“Au sein même de chaque champ disciplinaire, l’accroissement des supports de publication, que l’essor d’Internet ne fait que démultiplier chaque jour, pose la question de la sélection et du tri des informations afin que le spécialiste surnage face au flux océanique des communications scientifiques”. Arnaud Rey, Jean Lorenceau et Jean-Luc Schwartz, chercheurs en sciences cognitives au CNRS